新市场监督管理局徽在构建公平市场中的作用主要体现在以下几个方面：

增强市场主体的公平竞争意识：徽章作为市场监管部门的标识，代表公平竞争的市场监管机构，其存在和展示有利于向市场主体传达公平竞争的原则和重要性，从而增强市场主体的公平竞争意识和自律性。

提升市场监管形象和权威性：新的市场监督管理局徽章作为权威的象征，能够提升市场监管部门的形象和公众对市场监管的认可度。这种提升有助于市场监督管理部门更好地开展执法活动，维护市场公平竞争秩序。

营造公平竞争的市场环境：市场监督管理部门通过公开佩戴徽章，向公众展示其维护市场公平竞争的决心和行动，有助于形成公平竞争的市场环境，促进各类市场主体公平参与竞争。

强化市场监管人员的责任感和使命感：徽章是市场监管人员身份的象征，佩戴徽章可以强化他们的责任感和使命感，使他们更加自觉地遵守法律法规，公正执法，维护市场公平竞争。

促进市场监管政策的宣传和实施：市场监管部门可以通过各种形式宣传市场监管政策和徽章的含义，帮助公众更好地理解和支持市场监管工作，从而推动公平竞争政策的实施。

引导社会形成公平竞争文化：市场监督管理局徽章作为一种符号，可以引导社会形成尊重公平竞争、维护市场秩序的文化氛围，这对于构建公平竞争的市场环境具有重要的意义。